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一维波动方程是物理学中描述波动现象的基本方程之一，它在许多领域都有广泛的应用。以下是一些代表性的例题：
1.自由弦波动问题：考虑一根无质量、无阻尼的自由弦，其在一端受到一个瞬时力的作用，求解弦上的位移和应力分布。这个问题可以通过分离变量法求解，得到的解为正弦或余弦函数形式。
2.简谐波传播问题：考虑一个无限长的均匀弦，其上有一个点受到一个周期性的驱动力作用，求解弦上的位移和应力分布。这个问题也可以通过分离变量法求解，得到的解为正弦或余弦函数形式。
3.有限长弦的波动问题：考虑一根有限长的均匀弦，其上有一个点受到一个周期性的驱动力作用，求解弦上的位移和应力分布。这个问题可以通过分离变量法求解，得到的解为正弦或余弦函数形式。
4.弹性杆的波动问题：考虑一根均匀的弹性杆，其上有一个点受到一个周期性的驱动力作用，求解杆上的位移和应力分布。这个问题可以通过分离变量法求解，得到的解为正弦或余弦函数形式。
以上这些例题都是基于一维波动方程的基本概念和原理，通过具体的物理模型来求解实际问题。这些问题的解决过程可以帮助我们更好地理解和掌握一维波动方程的应用方法和技术。
典型的长时间电压波动的现象有：电压急剧变化偏离(额定值)的现象。
市电电压波动主要是由电感性负载的通断引起的，在接通电源瞬间，电压跌落下降，在断开瞬间，由于电感负载的感应电压会与电源电压同步并叠加，所以，感性负载断开时电压会有明显的上升，短时峰值脉冲还能超过用电器的耐压范围。
如果电压的大小
及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压（简称交流电压），其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u（t）表示。在电路中提供电压的装置是电源。
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