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1，零
在很早的时候，以为“1”是“数字字符表”的开始，并且它进一步引出了2，3，4，5等其他数字。这些数字的作用是，对那些真实存在的物体，如苹果、香蕉、梨等进行计数。直到后来，才学会，当盒子里边已经没有苹果时，如何计数里边的苹果数。
2，数字系统
数字系统是一种处理“多少”的方法。不同的文化在不同的时代采用了各种不同的方法，从基本的“1，2，3，很多”延伸到今天所使用的高度复杂的十进制表示方法。
3，π
π是数学中最著名的数。忘记自然界中的所有其他常数也不会忘记它，π总是出现在名单中的第一个位置。如果数字也有奥斯卡奖，那么π肯定每年都会得奖。
π或者pi，是圆周的周长和它的直径的比值。它的值，即这两个长度之间的比值，不取决于圆周的大小。无论圆周是大是小，π的值都是恒定不变的。π产生于圆周，但是在数学中它却无处不在，甚至涉及那些和圆周毫不相关的地方。
4，代数
代数给了一种崭新的解决间题的方式，一种“回旋”的演年方法。这种“回旋”是“反向思维”的。让我们考虑一下这个问题，当给数字25加上17时，结果将是42。这是正向思维。这些数，需要做的只是把它们加起来。
但是，假如已经知道了答案42，并提出一个不同的问题，即现在想要知道的是什么数和25相加得42。这里便需要用到反向思维。想要知道未知数x的值，它满足等式25＋x＝42，然后，只需将42减去25便可知道答案。
5，函数
莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家和物理学家。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如：y?=?F(x)，他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
比例的基本性质与比例的意义
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。
比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 希望可以帮助你 。
正比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． 用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： x除以y(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量,k表示它们的比值.两个相关联的量同时变化，方向相同，倍数相同。如果把比例中不变的值称为k，前后项为x、y，则k=x/yk为两数比值。 正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．x/y=k（一定）
反比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用xy=k(一定）k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，它减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例关系。
生活中的反比例
1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例（即路程一定，速度和时间成反比例）； 2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例； 3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数成反比例； 4.买东西（实际就用文具用品），总价一定，它的单价和数量是反比例； 5.长方形的面积一定，长和宽是反比例（提示：但是长方形的周长与长宽不成比例既不成正比例也不成反比例）； 6.长方体的体积一定，底面积和高是反比例。 7.等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。 8.工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。 9.分子一定，分母和分率成反比例。
正比例的意义
☆知识要点： （1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）,正比例关系可以用以下关系式表示： x/y=k ②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？ 以上各种商都是一定的，那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量，成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系． 考虑到有些学生可能会看不懂 ，用语言文字来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物也增加，他减少了，另一样事物也减少，这两个事物的关系就叫做正比例。
正方形的周长与边长 （比值4） 圆的周长与直径 （比值π） 购买的总价与购买的数量（比值 单价） 路程的例子： 1.速度一定，路程和时间成正比例 2.时间一定，路程和速度成正比例面积/宽=长 3.三角形：1/2ah=s 都是定一个,变一个 例如aX=Y的，a不变 XY成正比例 4.圆的周长和半径成正比例吗？为什么？ 答：∵圆的周长÷圆的半径=2π∴圆的周长和半径成正比例
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